算盘模型


算盘模型






操作说明:

算盘的四周叫做框,中间的横条叫做梁,从上边贯穿横梁至下边的小棒叫做档,每一档代表一个数位。计算时可设定一档作为个位,从右往左分别是个,十,百,千,万等依次类推。下面五个珠子代表一二三四五,当到五时就拨动上面一个珠子。当第一竖排满十就进到十位,同理后面也一样。


产品简介:

算盘,又作祘盘,珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具,珠算盘起源于北宋时代,北宋串档算珠。算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。中国是算盘的故乡,在计算机已被普遍使用的今天,古老的算盘不仅没有被废弃,反而因它的灵便、准确等优点,在许多国家方兴未艾。


原    理:

‌算盘的工作原理基于手动操作,通过珠子的移动来实现加减乘除等基本算术运算‌。算盘采用十进制计数系统,每一列表示一位数,从右到左分别为个位、十位、百位等。通过移动珠子,在不同位上记录不同的数值,从而实现数值的计算。‌

算盘的工作原理

‌十进制计算原理‌:算盘采用十进制计数系统,每一列表示一位数,通过移动珠子在不同位上记录数值。

‌进位与借位原理‌:当某一列的珠子达到9个时,需要进位到上一列的数位中;当某一列的珠子为0时,需要向上一列借位进行计算。

‌加法与减法原理‌:通过移动珠子来进行加法和减法运算。加法时,将对应的珠子上下移动相应的次数;减法时,将需要减去的数码按照补码的形式显示在算盘上,然后进行加法运算。

‌乘法原理‌:乘法操作需要进行多次的加法运算。首先将被乘数的数字按位展示在算盘的上方,然后逐位将乘数与被乘数相乘并得到结果,最后将各个结果相加得到最终的乘法结果。

‌除法原理‌:除法操作需要进行多次的减法运算。首先将除数展示在算盘的上方,然后逐位计算商数并进行减法运算,直到被除数减完或者余数小于除数为止,从而得到商数和余数。

算盘的历史背景和文化意义

算盘起源于中国,是中国古代的一项重要发明。它在阿拉伯数字出现前,是世界广为使用的计算工具。现在,算盘在亚洲和中东的部分地区继续使用,尤其在商店中常见。在西方,它有时被用来帮助小孩子理解数字,一些数学家也喜欢体验使用算盘计算简单问题的感觉。此外,珠算文化作为国家级非物质文化遗产,涵盖了与珠算相关的数学科学、数学教育、应用技术及智能开发等内容,在文学、历史、音乐、美术等相关文化领域也有一定的作用。


算盘的新形状为长方形,周为木框,内贯直柱,俗称“档”。一般从九档至十五档,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一,运算时定位后拨珠计算,可以做加减乘除等算法
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),算盘由矩形木框内排列一串串等数日的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或13档。档中横以梁,梁上2珠,每珠为5;梁下5珠,每珠为1。
值得注意的是,算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看,许多文明古国都有过各自的与算盘类似的计算工具。古今中外的各式算盘大致可以分为三类:沙盘类,算板类,穿珠算盘类
沙盘是在桌面、石板等平板上,铺上细沙,人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。后来逐渐不铺沙子,而是在板上刻上若干平行的线纹,上面放置小石子(称为“算子”)来记数和计算,这就是算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板,就是古希腊算板,现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具,不过形式上差异很大,线纹有直有横,算子有圆有扁,有时又造成圆锥形(类似跳棋子),上面还标有数码。穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”,和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形,尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条,横镶在木框内,每条穿着10颗算珠。在世界各种古算盘中,中国的算盘是最先进的珠算工具
算盘是中国传统的计算工具,是由早在春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的,它不但是中国古代的一项重要发明,而且是在阿拉伯数字出现之前曾被人们广为使用的一种计算工具。中国是算盘的故乡,在计算机已被普遍使用的今天,古老的算盘不仅没有被废弃,反而因它的灵便、准确等优点依然受到许多人的青睐。因此,人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论,认为算盘也是中华民族对人类的一大贡献。然而,中国是什么时候开始有算盘的呢?从清代起,就有许多算学家对这一问题进行了研究,日本的学者也对此投入了不少精力。但由于缺少足够的证据,算盘的起源问题直至今天仍是众说纷纭
清代数学家梅启照等人认为,算盘起源于我国的东汉、南北朝时期。其依据是,东汉数学家徐岳曾写过一部《数术记遗》,其中著录了14种算法,第13种即称“珠算”,并说:“珠算,控带四时,经纬三才。”后来,北周数学家甄鸾对这段文字作了注释:“刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别,其上别色之珠当五,其下四珠,珠各当一。至下四珠所领,故‘云带四时’。其珠游于三方之中,故云‘经纬三才’也。”这些文字,被认为是我国最早关于珠算的记载。但是近代的一些学者认为,《数术记遗》中所描写的珠算,充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算板,与后来出现的珠算不能同日而语
清代学者钱大昕等人则认为,算盘出现在元朝中叶,到元末明初时已被普遍使用。其根据是,元代的陶宗仪在《南村辍耕录》第二十九卷《井珠》中,曾引用当时的谚语形容奴仆:“凡纳婢仆,初来时日擂盘珠,言不拨自动;稍久,日算盘珠,言拨之则动;既久,日佛顶珠,言终日凝然,虽拨亦不动。”后人称此为“三珠戏语”。把老资格的奴婢比作算盘珠,拨一拨动一动,这说明当时的算盘在民间已经很普及。而宋末元初时期的刘因在《静穆先生文集》一书中也有一首以《算盘》为题的五言绝句:“不作翁商舞,休停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何。”这也是算盘在元代出现的有力证明。此外,在《元曲选》“庞居土误放来生债”一节中也曾提到“去那算盘里拨了我的岁数”。到明朝时,永乐年间编纂的《鲁班木经》中,已有制造算盘的规格、尺寸:“算盘式:一尺二寸长,四寸二分大。框六分厚,九分大,……线上二子,一寸一分;线下五子,三寸一分。长短大小,看子而做。”此外还出现了徐心鲁的《算珠算法》、程大位的《直指算法统宗》、柯尚迁的《数学通轨》、朱载堉的《算学新说》等介绍珠算用法的著作,因此算盘在明代已被广泛地使用这是毫无疑问的
随着新史料的发现,又有专家认为,算盘应该起源于唐朝、流行于宋朝。其依据是,在宋代名画《清明上河图》中,画有一家药铺,其正面柜台上赫然放有一架算盘,经中日两国珠算专家将画面摄影放大,确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。而且1921年,在我国河北巨鹿县曾经出土了一颗出于宋人故宅的木制算盘珠,虽然已被水土淹没八百年,但仍可见其为鼓形,中间有孔,与现代的算珠毫无二致
此外,持此种观点的人还认为,在元初的蒙学课本《新编相对四言》中,有一幅九档的算盘图,既然在元初已为训蒙内容,可见算盘在当时已是寻常之物,它的出现,至少可上推到宋代。况且那位写《算盘》诗的刘因也是宋末元初时期的人,他的诗与其说是描写元代的事物,还不如说是宋代事物的反映更为确切。同样,陶宗仪的“三珠戏语”所见元人谚语中已有算盘珠之说,也反映出“是法盛行于宋矣”
算盘
但如果据此认为算盘起源于宋代,其中似乎还有疑问。因为从形制上来看,宋代的算盘已经较为成熟,丝毫没有新生事物常有的那种笨拙或粗糙。因此,较多的算学家认为,算盘的诞生还可上推到唐代。因为宋代以前的五代十国时期战乱不断,科技文化的发展较为滞缓,算盘诞生于此时的可能性较小。而唐代是中国历史上的盛世,经济文化都较发达,需要有新的计算工具,因此将使用了2000年的筹算演变为珠算,算盘在唐代被发明是极有可能的

应    用:

‌算盘在商业和教育中有着广泛的应用。‌在商业领域,算盘仍然在亚洲和中东的部分地区使用,尤其是在商店中供应中国商品和日本商品的店铺里常见。在西方,算盘常被用来帮助小孩子理解数字,而一些数学家也喜欢使用算盘来进行简单的算术计算。‌

‌算盘的历史背景可以追溯到中国,已有2600多年的使用历史。‌它最初是由刘洪发明的,作为一种手动操作的计算辅助工具,算盘在阿拉伯数字出现前是世界广为使用的计算工具。

‌算盘的结构和计算原理也具有一定的历史意义。‌算盘通常由矩形木框内排列一串串等数目的算珠组成,中间有一道横梁将算珠分为上下两部分。上方的算珠每颗代表5,下方的算珠每颗代表。这种结构使得算盘能够通过“五升十进”的算法进行计算。

‌算盘在文化传承中也有重要地位。‌中国珠算已经被列入人类非物质文化遗产代表作名录,体现了其在数字计算中的重要性和文化价值。


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