操作说明：
用五个小块拼成一个大的或两个较小的正方形，并以一个大正方形的边长为斜边，分别以两个较小的正方形的边长为直角边，组成一个三角形。
产品简介：
用五个小块拼成一个大的或两个较小的正方形，并以一个大正方形的边长为斜边，分别以两个较小的正方形的边长为直角边，组成一个三角形。你会发现：以其斜边为边长的正方形的面积等于以其两直角边为边长的正方形面积之和。
视频演示：
原 理：
毕达哥拉斯之谜拼正方形是指毕达哥拉斯学派在研究正方形数时发现的一个几何问题。具体来说，毕达哥拉斯学派发现，用4颗、9颗或16颗小石子可以摆成正方形，这些数量分别是1、4、9、16等正方形数。他们通过直观图形将奇数和图形结合起来，得出一个定理：从1开始，任何连续的奇数之和是完全平方数。
毕达哥拉斯学派的几何研究
毕达哥拉斯学派在研究数的概念时，常常用小石子进行排列和分类，称为“形数”。他们不仅发现了正方形数，还研究了三角形数、五边形数、六边形数等其他多边形数。例如，任意两个相邻的三角形数相加必然是一个数的平方，即正方形数。此外，他们还通过正方形格子摆放石子，发现每个正方形数都可以分成相邻的两个三角形数。
毕达哥拉斯定理的发现过程
毕达哥拉斯定理（a² + b² = c²）的发现与正方形地砖有关。传说毕达哥拉斯在浴室洗澡时，从地砖的排列中发现了这个定理。他指出，无论直角三角形的形状和大小如何变化，其两条直角边的平方和总是等于斜边的平方。这个定理不仅在数学中有着重要的地位，还在建筑、工程等领域有广泛应用。
毕达哥拉斯学派对数学和哲学的影响
毕达哥拉斯学派对数学和哲学都有深远的影响。他们认为数学是一切知识的基础，万物皆有规律可循。毕达哥拉斯学派的成员们致力于研究和探索宇宙中的规律，强调集体主义和友爱等人文主义价值观。他们的思想不仅影响了古希腊的社会和文化，还对后世的科学和哲学发展产生了深远的影响。
应 用：
毕达哥拉斯定理在多个领域有着广泛的应用，包括数学、工程、建筑、天文学、物理学以及日常生活中。
在数学领域，毕达哥拉斯定理是几何学中的重要概念，帮助学生理解形状和空间的关系，培养逻辑推理能力。它是学习更高级数学概念的垫脚石，例如勾股数、三角函数、向量运算和复杂数学模型的构建。定理的证明方法多样，包括代数法、几何法，甚至使用无限级数，展示了数学的多样性和深度。
在工程和建筑中，毕达哥拉斯定理用于计算结构稳定性和尺寸比例。建筑师和工程师利用它来确保建筑物的准确角度和尺寸，从基础的房屋建设到复杂的桥梁和道路设计，都依赖于精确的测量和计算，以保证结构的安全性和美观性。
在天文学和航海中，毕达哥拉斯定理用于计算天体之间的距离和导航。古代航海者利用星座的位置和距离来导航，这些计算涉及毕达哥拉斯定理。现代GPS系统虽然基于卫星信号，但其三角定位原理也基于类似的数学概念。
在物理学中，许多定律和公式与毕达哥拉斯定理有关。例如，在力学中，力的合成和分解遵循类似的几何原则；在电磁学和光学中，光波的干涉和衍射模式涉及距离和角度的计算。
在日常生活中，毕达哥拉斯定理可以帮助解决各种实际问题。例如，装修房屋时计算家具的摆放，运动中计算投掷或跳跃的距离，甚至调整电视屏幕的角度以获得最佳观看体验。