操作说明：
翻转“高尔顿板”让小钢珠自然下落，观察钢珠的分布规律。
产品简介：
正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。拉普拉斯和高斯研究了它的性质。它是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布在自然界极为常见，因此是非常重要、有广泛应用的一种分布。该展项向观众展示正态概率分布规律。
视频演示：
原 理：
正态分布的原理主要基于中心极限定理。中心极限定理指出，在一定条件下，多个相互独立的随机变量的平均值会趋向于正态分布，这一现象在样本量增大时尤为显著。
正态分布的定义和性质
正态分布，又称为常态分布或高斯分布，通常记作X~N(μ,σ²)。其中，μ是正态分布的数学期望（均值），σ²是正态分布的方差。标准正态分布（μ=0,σ=1）被称为标准正态分布。正态分布的概率密度函数呈现典型的钟形曲线，这一形状类似于寺庙中的大钟，因此也常被称为钟形曲线。
正态分布的应用领域
正态分布在统计学和概率论中具有深远的意义，广泛应用于诸如质量控制、频数估计以及制定医学参考标准等领域。许多自然和社会现象如考试成绩和人体身高等，都近似遵循正态分布。
历史背景
正态分布的概念最初由法国数学家棣莫弗（Abraham de Moivre）于1733年提出，随后高斯（Carl Friedrich Gauss）将其应用于误差分析，并提出了“正态误差”的理论。高斯的贡献使得正态分布在统计学中得到了广泛的应用和发展。
应 用：
中心极限定理的应用主要体现在以下几个方面：
统计学中的抽样分布：中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本均值的分布会趋向于正态分布。这一特性使得在统计学中，即使总体分布未知或非正态，通过大样本的均值仍然可以进行有效的统计推断。
金融风险管理：在金融市场中，股票收益等金融变量的短期波动可能偏离正态分布，但长期收益的分布会接近正态。中心极限定理帮助理解金融数据的统计特性，从而进行风险评估和管理。
质量控制：在工业生产中，通过大量样本的平均值来判断产品的总体质量水平。中心极限定理使得通过样本均值来估计总体质量成为可能，从而优化生产过程和质量控制。
其他领域的应用：中心极限定理还应用于生物学、物理学、医学研究等领域。例如，在生物学研究中，通过大量实验数据的平均值来估计种群参数；在物理学中，用于误差分析和实验设计；在医学研究中，用于处理临床试验数据等。