操作说明:
利用算表计算两个两位数的积。在第一行分别找到因数十位和个位所在的列,在最右边第一列找到另一个因数十位和个位所在的行,两行两列形成四个交叉点,所有交叉点的和就是所求两位数的积。同理,求一位数和两位数的积也是一样的方法。
产品简介:
《算表》发现于清华简,距今已有 2300 年的历史。 可做乘除法和开方,可计算100 内任意两整数乘除,比此前发现形成于公元前 200 多年的里耶秦简九九表还要早,计算功能超过了以往中国发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法。
原 理:
算表的原理是通过将两位数的乘法运算转化为简单的加法运算来实现快速计算。算表的核心部分是九九乘法表,通过丝线交叉的方式,将两位数的乘法问题转化为四个交叉点数字的相加,从而快速计算出结果。
具体来说,算表由21支竹简组成,竹简上端凿有圆孔,孔内有丝带残留,内容呈表格形态。当需要计算两个数的乘积时,可以将这两个数分解为几个较小的数,然后在算表上找到这些小数的乘积,通过丝线交叉的方式将这些乘积相加,即可得到原两个数的乘积。
例如,如果需要计算15×23,可以将15分解为10和5,将23分解为20和3。然后在算表上找到10和5的乘积,以及20和3的乘积,将这些乘积相加,即可得到15×23的结果。这种方法利用了乘法分配律和加法运算的简便性,大大简化了复杂的乘法计算1。
此外,算表不仅可以用于乘法运算,还可以进行分数乘积的计算、除法运算和开方运算,尽管这些运算的具体方法还有待进一步考证。
应 用:
算表的应用主要包括以下几个方面:
乘法运算:算表可以快速计算100以内的两个任意整数乘积。例如,通过将两位数分解成几个部分,然后在算表上找到对应的数值,最后将结果相加,即可得到乘积。
除法和开平方:研究发现,《算表》不仅用于乘法运算,还可能有除法和开平方的拓展功能。尽管具体应用方式还有待考证,但算表的设计原理使其具备进行这些运算的潜力。
分数运算:《算表》可以计算包含分数的乘法。例如,可以计算1/2的两位数乘法。
数据流处理:在Power Query中,计算表用于在数据流中创建查询的数据输出。计算表通过引用同一数据流中的表或在不同数据流中创建的表,解决了数据重复引入和源负载加倍的问题。使用计算表可以提高数据处理效率和质量。