幻方



幻方






操作说明:

把代表 1-9 的红色和蓝色方块分别放在九个黑色的长方形中,使每一行,每一列及对角线上红色和蓝色方块个数加起来都是 15。


产品简介:

关于“幻方”这个展具。它是一种中国传统游戏,旧时在官府、学堂多见。这个幻方用这样的小方格代表 1-9 这几个自然数,要求我们把这 9 个数字填到这个九宫格中,使得每行、每列和两条对角线上的数字之和都等于 15。面对这个问题要怎样思考呢?如果不找规律直接去凑数,可以有将近40 万种摆法,要在其中找到找到某种满足要求的摆法,实在是大海捞针。因此还是要先观察和思考,找到这些数字之间的特点进行分析。我们已知需要三个数字加和得到15,15 是一个奇数,三个数相加的话,可以是三个奇数,也可以是两个偶数搭配一个奇数。此外,1 到9 的数字中有很多数对都可以凑成十,例如 1+9、2+8、3+7,而 15 这个两位数分为10 加5 是很容易计算的,5又是这些数字的中位数,因此九宫格中间的位置如果放一个 5,问题应该会容易很多。接下来就是凑10的问题了。1+9=10,我们把 1 和 9 放到 5 的两边,再拿出 8 和 2,由于8+9=17,已经超出15了,因此只能让 2 和 9 在同一条线上。2+9=11,加上 4 等于 15,而 4 和6 又能凑出10,那这个位置就是 6,接下来最后两个数就很容易确定位置了。


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